De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Convergent of divergent en bepaal de limiet

Gegeven: driehoek ABC is rechthoekig in C en de hoek A is 18°. Vanuit C past men op AC de lengte BC af. Noem dit punt D. Uit D tekent men loodrecht op AB en snijpunt E de driehoek ADE is gelijkvormig met ABC want rechthoekig in E en A is gemeenschappelijk.


Vraag: wat is de gelijkvormigheidsfactor?

Antwoord

Je kan er geraken mbv goniometrische eigenschappen in rechthoekige driehoeken.

Cosa=(aanliggende rechthoekszijde)/(schuine zijde)
Sina=(overstaande rechthoekszijde)/(schuine zijde)

Beschouw de grote driehoek:
a = AC (en niet AD, kan verwarrend zijn in de tekening)
b = AB (dus niet AE)
r = DC = BC
AD = AC-AD = a-r

Cos(18°)=a/b = a=b*cos(18°)
Sin(18°)=r/b = r=b*sin(18°)

De evenredigheidsfactor is volledig bepaald als je de verhouding kent tussen 2 overeenkomstige zijden - wij nemen de schuine zijde.

In de kleine driehoek is dat a-r
In de grote driehoek is dat b
Evenredigheidsfactor:
(a-r)/b = (b*cos(18°)-b*sin(18°))/b
= b(cos(18°)-sin(18°))/b
= cos(18°)- sin(18°)

Dit is bij benadering 0.65

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Limieten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024